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x平方求和怎么算

x平方求和怎么算

平方和公式用于计算从1平方到n平方的和,其公式为:

\\[ \\sum_{k=1}^{n} k^2 = \\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \\]

这个公式可以通过数学归纳法来证明。

如果你需要计算具体的平方和,比如计算 \\( \\sum_{k=1}^{5} k^2 \\),你可以将n替换为5,然后应用公式:

\\[ \\sum_{k=1}^{5} k^2 = \\frac{5(5 + 1)(2 \\times 5 + 1)}{6} = \\frac{5 \\times 6 \\times 11}{6} = 5 \\times 11 = 55 \\]

所以 \\( 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 = 55 \\)。

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