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辐角主值计算公式

辐角主值计算公式

复数`z = a + bi`(其中`a`和`b`是实数,`i`是虚数单位)的辐角主值`arg(z)`可以通过以下公式计算:

1. 当`a ≠ 0`时,辐角主值`arg(z)`可以通过`arctan(b/a)`来计算,但需要根据`a`和`b`的符号调整角度,确保结果落在区间`(-π, π]`内。

2. 当`a = 0`且`b > 0`时,辐角主值是`90°`(或`π/2`弧度)。

3. 当`a = 0`且`b < 0`时,辐角主值是`-90°`(或`-π/2`弧度)。

需要注意的是,辐角主值是复数在复平面上与x轴正方向夹角的唯一值,在区间`(-π, π]`内。

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